Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q