Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q