Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q