Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r