Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p