Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p