Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ F) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q