Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q