Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p