Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q