Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p