Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ F) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p