Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ F) || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p