Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ F) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q