Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q