Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)