Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)