Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p