Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q