Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q