Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p