Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r