Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finishedT /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))