Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q