Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p