Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q