Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r