Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q