Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r