Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r