Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q