Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q