Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q