Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ((F /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q