Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)