Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)