Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)