Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r