Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.nottruep /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)