Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)