Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q