Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q