Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r