Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r