Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p