Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ (~F || ~F) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ (~F || ~F) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ (~F || ~F) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ (~F || ~F) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ (~F || ~F) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q