Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q