Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q