Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r