Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q