Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ~(F || F) /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(F || F) /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F || F) /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F || F) /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~q || F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)