Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q