Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ (~q || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q