Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ ~F /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q